一种利用姿态机动的不规则小天体表面着陆误差抑制方法与流程

文档序号:19904145发布日期:2020-02-11 14:15
一种利用姿态机动的不规则小天体表面着陆误差抑制方法与流程

本发明涉及一种在不规则小天体表面着陆时的误差抑制方法,尤其涉及适用于不规则小天体表面的着陆轨迹误差抑制方法,属于航空航天技术领域。



背景技术:

小天体探测是当前深空探测领域的热门话题,小天体具有太阳系形成和演化的丰富信息,同时富含有丰富的矿产资源,对小天体的探测与开发利用也是人类走向深空的重要环节。

对小天体的探测方式包括飞越探测,交会探测和着陆附着探测等,其中着陆附着探测是最复杂的探测形式,也是获得科学回报最多的一种探测形式。通过释放着陆器至小天体表面,可以对小天体的物质成分,地形地貌进行详尽的测量和分析。因此着陆探测也是当前的主要探测方式。而着陆轨迹设计和附着控制是实现着陆探测的关键步骤。由于小天体具有引力弱,尺寸小、形状不规则等特点,通常着陆器尺寸有限,部分不具备推力控制的能力,此类着陆器将以一定速度与小天体表面接触,并以一定接触速度回弹,需要多次接触才能停留在小天体表面,导致着陆误差大。

已发展的关于小天体着陆轨道设计方法在先技术[1](参见pinsonrm,lup.trajectorydesignemployingconvexoptimizationforlandingonirregularlyshapedasteroids[j].journalofguidance,control,anddynamics,2018,41(6):1243-1256.)采用凸优化方法优化了着陆轨迹,但该方法仅适用于具有推力控制的着陆器,对于无推力的着陆器不适用。

在先技术[2](参见ulamecs,bielej,blazqueza,etal.rosettalander–philae:landingpreparations[j].actaastronautica,2015,107:79-86.)采用鱼叉机构锚定等方式使着陆器附着在小天体表面,但在实际任务中出现锚定失效的问题,导致着陆器在表面的着陆误差大。



技术实现要素:

本发明公开的一种利用姿态机动的不规则小天体表面着陆误差抑制方法要解决的技术问题是:针对探测器由轨道释放的无推力控制的小天体着陆器,通过在着陆过程中,调节着陆器的着陆姿态,改变着陆器的接触速度,从而减小着陆误差,进而提高小天体着陆器的着陆的可靠性和精度。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种利用姿态机动的不规则小天体表面着陆误差抑制方法,着陆器根据释放情况预估着陆位置和速度,建立小天体表面坐标系和接触动力学模型,根据约束优化最优着陆姿态。根据当前姿态和最优着陆姿态规划着陆器的姿态运动,通过姿态控制机构控制着陆器满足求解得到的着陆姿态,通过一次或多次姿态机动使探测器与表面接触后法向速度小于阈值,在表面滑动并利用摩擦力停留在小天体表面。本发明通过改变探测器的着陆姿态,从而改变探测器与小天体接触后的速度方向,进而改变着陆回弹轨迹,减少着陆过程中回弹导致的着陆误差,提高小天体表面着陆的可靠性和精度。

本发明为公开的一种利用姿态机动的不规则小天体表面着陆误差抑制方法,包括如下步骤:

步骤一:根据着陆器的释放情况预估着陆位置和速度。

小天体附近的运动通常在固连系下进行分析,同时建立以着陆器的主惯量轴为坐标轴的本体系。着陆器释放后的速度和位置分别为ri,vi。利用动力学方程(1)估算着陆器与小天体接触的时间tf和着陆位置rf和着陆速度vf。

其中小天体的自旋角速度为ωa=[0,0,ω0]t。为了考虑小天体的不规则形状和表面地形,采用小天体多面体模型进行计算引力加速度通过公式(2)判断着陆器与小天体的接触情况。

其中ωf小天体多面体模型的边参数,g为引力系数,σ为小天体密度,对公式(1)积分并判断公式(2),若则表示着陆器与小天体接触,积分终止。对应的终端状态即为着陆器的着陆位置和速度,积分时间为着陆时间。

步骤二:以着陆点为原点建立小天体表面坐标系,建立接触动力学,求解着陆器与表面接触后的接触速度和角速度。

由于着陆器以相对速度与表面接触,考虑到碰撞后的能量损耗,着陆器发生回弹,当接触速度足够小时则认为着陆器停留在表面。

以着陆点为原点,着陆点表面的外法线方向为z轴建立小天体表面坐标系,坐标系的y轴指向小天体的自转轴,根据右手法则确定x轴。根据表面坐标系和小天体固连系的转换矩阵m得到在表面坐标系下的着陆速度vl-=mvf。

小天体着陆时的角速度为ω-,着陆器与小天体的接触点为在固连系下位置为rc,则接触点的接触速度为vc-=vl-+n(ω-×rc),其中n表示从本体系至表面系的转换矩阵。着陆器的质量为m,惯量矩阵为js,定义其中d=(l1,l2)twl3,l1=[1,0,0]t,l2=[0,1,0]t,l3=[0,0,1]t分别为基向量。则着陆器接触速度通过接触动力学方程数值求解

其中:e表示系统的总机械能,ip表示接触过程中表面对着陆器产生的总冲量。γ表示接触点沿表面的切向速度,vcz是接触点垂直表面的法向速度。μd指表面的摩擦因数,在计算中还需要考虑表面的回复系数e。根据不同的着陆姿态n和姿态角速度ω-,得到对应的接触后着陆器速度和角速度分别记为v+,ω+。

步骤三:根据步骤二建立的接触动力学,根据不同的约束和性能指标优化着陆器的着陆姿态和姿态角速度。

着陆器的着陆姿态n和姿态角速度ω-为六自由度系统,为了简化优化变量,对着陆器的着陆姿态进行约束,选择着陆器在着陆前某一主轴与着陆速度垂直,且仅存在该主轴的自旋速度。因此,将着陆器的着陆姿态简化成着陆角α表示,姿态角速度用自旋速度ω表示,通过选择不同的着陆角和自旋速度,结合着陆速度,即得到着陆器不同的接触速度。

以α和ω为优化变量进行接触速度优化,首先选择着陆角和自旋速度为0,α=0,ω=0,进行计算,此时对应的着陆方式为面着陆方式。当根据公式(3)计算得到的接触速度法向分量vz+小于阈值δ1,则表明着陆器在一次着陆后即保持在小天体表面,无需进行优化,选择着陆时着陆器的姿态为对应情况。

当计算得到的接触速度法向分量大于阈值δ1,表示采用面着陆将发生多次弹跳,需选择棱着陆的方式。以接触速度法向分量vz+最小为目标进行优化。

其中f(vl--,α)代表接触动力学,若优化结果则该结果即为着陆的最优姿态。否则表明着陆器通过棱着陆会在表面发生翻滚,因此改变优化指标为

即在接触速度法向分量满足约束的情况下使着陆器的接触速度的切向分量尽可能小,其中δ2为调整着陆器姿态所需时间对应的最小弹跳速度,与小天体的引力场系数有关。根据以上优化目标得到对应的最优着陆姿态和着陆姿态角速度,记为

步骤四:根据优化得到的最优着陆姿态和着陆器当前的姿态,采用多项式形式的姿态轨迹,通过控制姿态实现最优着陆姿态着陆。

采用指数形式χ表示着陆器的姿态,它与姿态矩阵的转换关系如式

其中i3×3为三阶单位矩阵,对应的姿态运动学方程为

其中

姿态变化轨迹表示为

χ(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3(9)

其中a0,a1,a2,a3为系数,根据着陆时间和着陆器初始和终端姿态和姿态角速度确定。通过跟踪控制,实现着陆器沿设计的姿态变化轨迹着陆。

步骤五,着陆器按最优的姿态实现着陆过程,当接触速度的法向分量大于阈值δ1,则表明着陆器将再次从表面弹起,看作着陆器新的释放过程,重新获得新的着陆器姿态和位置速度,重复步骤一至步骤四;若接触速度的法向分量小于阈值δ1,则表示着陆器将停留在表面滑动。利用滑动动力学求解滑动轨迹,得到着陆器的最终着陆位置。

当接触速度的法向分量小于阈值δ1,表明着陆器最终一定为面着陆,此时的接触速度为vl+,在表面系下的滑动动力学如下所示

其中支持力fn=f3l3,摩擦力

着陆器在表面的滑动速度将受到摩擦力的影响逐渐减小,当||vl||小于阈值δ3时认为着陆器在表面停止,该位置即为着陆器最终的停留位置。结合上述步骤的弹跳轨道得到完整的着陆轨迹。根据停留位置和着陆器初次与表面接触的位置计算得到着陆器的着陆误差。

步骤六:结合步骤一至步骤五得到的弹跳轨道得到完整的着陆轨迹,根据停留位置和着陆器初次与表面接触的位置计算得到着陆器的着陆误差。按照得到最优着陆姿态和着陆姿态角速度着陆,能够减小着陆误差,提高小天体着陆器的着陆的可靠性和精度。

有益效果:

1、本发明公开的一种利用姿态机动的不规则小天体表面着陆误差抑制方法,采用姿态机动改变着陆器的接触速度,从而改变着陆回弹轨迹,缩短弹跳距离,能有效抑制着陆误差。

2、本发明公开的一种利用姿态机动的不规则小天体表面着陆误差抑制方法,将面着陆与棱着陆相结合,给出姿态机动的逻辑顺序,保证着陆过程的可靠性。

3、本发明公开的一种利用姿态机动的不规则小天体表面着陆误差抑制方法,根据当前状态规划最优着陆姿态,能够有效修正着陆器的释放误差,鲁棒性好。

附图说明

图1本发明公开的一种利用姿态机动的不规则小天体表面着陆误差抑制方法流程图。

图2本发明着陆器着陆构型图。

图3本发明步骤二着陆姿态优化目标选择流程图。

图4本发明实例中采用姿态机动的小天体bennu着陆轨迹。

图5本发明实例中无姿态机动的小天体bennu着陆轨迹。

具体实施方式

为了更好地说明本发明的目的和优点,下面通过对小天体bennu附近转移轨道设计进行实例分析,对本发明做出详细解释。

实施例1:

以小天体bennu为例,则利用姿态机动的不规则小天体表面着陆轨迹设计,如图1所示,本实施例公开的一种利用姿态机动的不规则小天体表面着陆误差抑制方法,具体实现步骤如下:

步骤一:根据着陆器的释放情况预估着陆位置和速度。

小天体附近的运动通常在固连系下进行分析,同时建立以着陆器的主惯量轴为坐标轴的本体系。假设着陆器释放后的速度和位置分别为ri,vi。利用动力学方程(1)估算着陆器与小天体接触的时间tf和着陆位置rf和着陆速度vf。

通过公式(2)判断着陆器与小天体的接触情况。

其中ωf小天体多面体模型的边参数,g为引力系数,σ为小天体密度,对公式(1)积分并判断公式(2),若则表示着陆器与小天体接触,积分终止。对应的终端状态即为着陆器的着陆位置和速度,积分时间为着陆时间。

小天体bennu的自旋速度为ω=4.0679×10-4rad/s,选择密度ρ=1.26g/cm3。着陆器释放后的初始状态为

ri=[-10.3,-13.8,368.3]tm,vi=[0.0017,0.0013,-0.0051]tm/s

计算得到着陆器的标称着陆位置速度为

rf=[-6.0,-14.8,249.1]tm,vi=[0.0032,-0.004,-0.1163]tm/s

着陆时间为2232.0秒。

步骤二:以着陆点为原点建立小天体表面坐标系,建立接触动力学,求解着陆器与表面接触后的接触速度与角速度。

由于着陆器以一定的速度与表面接触,考虑到碰撞后的能量损耗,着陆器将以一定的接触速度发生回弹,当接触速度足够小时则认为着陆器停留在表面。

以着陆点为原点,着陆点表面的外法线方向为z轴建立小天体表面坐标系,坐标系的y轴指向小天体的自转轴,根据右手法则确定x轴。根据表面坐标系和小天体固连系的转换矩阵m得到在表面坐标系下的着陆速度vl-=mvf。根据着陆表面信息得到转移矩阵为

对应的vl-=[0.00315,-0.00396,-0.116253]tm/s。

当小天体着陆时的角速度为ω-,着陆器与小天体的接触点为在固连系下位置为rc,则接触点的接触速度为vc-=vl-+n(ω-×rc),其中n表示从本体系至表面系的转换矩阵。假设着陆器的质量为m,惯量矩阵为js,定义其中d=(l1,l2)twl3,l1=[1,0,0]t,l2=[0,1,0]t,l3=[0,0,1]t分别为基向量。则着陆器接触速度通过接触动力学方程数值求解

其中e表示系统的总机械能,ip表示接触过程中表面对着陆器产生的总冲量。γ表示接触点沿表面的切向速度,vcz是接触点垂直表面的法向速度。μd指表面的摩擦因数,在计算中还需要考虑表面的回复系数e。根据不同的着陆姿态n和姿态角速度ω-,得到对应的接触后着陆器速度和角速度分别记为v+,ω+。选择着陆器的质量为2.3kg,j=diag([0.025875,0.025875,0.025875])kg·m2,小天体的表面摩擦系数μ=1,回复系数e=0.6进行接触动力学计算。

步骤三:根据步骤二建立的接触动力学,根据不同的约束和性能指标优化着陆器的着陆姿态和姿态角速度。

以α和ω为优化变量进行接触速度优化设计,首先选择着陆角和自旋速度为0,α=0,ω=0,进行计算,此时对应的着陆方式为面着陆方式。若根据公式(3)计算得到的接触速度法向分量vz+小于阈值δ1,则表明着陆器在一次着陆后即保持在小天体表面,无需进行优化,选择着陆时着陆器的姿态为对应情况。

若计算得到的接触速度法向分量大于阈值δ1,表示采用面着陆将发生多次弹跳,需选择棱着陆的方式。以接触速度法向分量vz+最小为目标进行优化。

其中f(vl--,α)代表接触动力学,若优化结果则该结果即为着陆的最优姿态。否则表明着陆器通过棱着陆会在表面发生翻滚,因此改变优化指标为

即在接触速度法向分量满足约束的情况下使着陆器的接触速度的切向分量尽可能小,δ2为调整着陆器姿态所需时间对应的最小弹跳速度,与小天体的引力场系数有关。根据以上优化目标得到对应的最优着陆姿态和着陆角速度,记为

选择δ1=0.002m/s,δ2=0.0025m/s,计算发现面着陆对应的vz+=0.06578m/s>δ1,因此需要采用棱着陆进行优化,同时发现以法向速度最小为指标得到的着陆速度则以接触速度的切向分量最小为指标重新优化,得最优的着陆姿态角α=80.1°,角速度ω-=0.3965rad/s,对应的接触速度为v+=[-0.06208,-0.02739,0.00280]m/s。

步骤四:根据优化得到的最优着陆姿态和着陆器当前的姿态,采用多项式形式的姿态轨迹,通过控制实现最优着陆姿态。

采用指数形式χ表示着陆器的姿态,它与姿态矩阵的转换关系如式

对应的姿态运动学方程为

其中

姿态变化轨迹表示为

χ(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3(9)

其中a0,a1,a2,a3为系数,根据着陆时间和着陆器初始和终端姿态和姿态角速度确定。通过跟踪控制,实现着陆器沿设计的姿态变化轨迹能实现期望的着陆过程。

着陆器的初始角速度为[0,0,0.0001]rad/s,指数形式姿态为χi=[-3.1341,-1.1534,1.2542],将求解得到的着陆姿态和姿态角速度换算成指数形式χ,带入转移时间,得到对应的多项式系数为a0=[1.3811,0,-0.3789],a1=[0,0,0],a2=[-0.0005,-0.0022,-0.0018],a3=[0.0505,0.2193,0.1840]×10-4,生成姿态变化轨迹。

步骤五,着陆器按最优的姿态实现着陆过程,若接触速度的法向分量大于阈值δ1,则表明着陆器将再次从表面弹起,看作着陆器新的释放过程,重新获得新的着陆器姿态和位置速度,重复步骤一至步骤四;若接触速度的法向分量小于阈值δ1,则表示着陆器将停留在表面滑动。利用滑动动力学求解滑动轨迹,得到着陆器的最终着陆位置。

接触速度的法向分量小于阈值δ1,表明着陆器最终一定为面着陆,此时的接触速度为vl+,在表面系下的滑动动力学如下所示

其中支持力fn=f3l3,摩擦力

着陆器在表面的滑动速度将受到摩擦力的影响逐渐减小,当||vl||小于阈值δ3时认为着陆器在表面停止,该位置即为着陆器最终的停留位置。结合上述步骤的弹跳轨道得到完整的着陆轨迹。根据停留位置和着陆器初次与表面接触的位置计算得到着陆器的着陆误差。

通过计算首次着陆对应的接触速度大于δ1,因此需要重复步骤一至四,通过2次着陆后实现着陆器在表面滑动,最终的着陆位置为rs=[-42.6,-18.9,235.1]tm.

步骤六:结合步骤一至步骤五得到的弹跳轨道得到完整的着陆轨迹,根据停留位置和着陆器初次与表面接触的位置计算得到着陆器的着陆误差。按照得到最优着陆姿态和着陆姿态角速度着陆,减小着陆误差,提高小天体着陆器的着陆的可靠性和精度。

着陆器按照得到的着陆姿态和着陆姿态角速度着陆,最终的着陆轨迹如图4所示。最终的停留位置与初次着陆位置间的着陆误差为35.2m。作为对比,不采用姿态机动的着陆轨迹如图5所示,此时的着陆误差达167.6m,采用本方法有效的将误差抑制在20%,提高着陆精度。同时该方法根据不同的初始状态对着陆姿态进行优化,能有效地修正初始误差,使着陆区域更集中。

以上所述的具体描述,对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明,所应理解的是,以上所述仅为本发明的具体实施例而已,并不用于限定本发明的?;し段?,凡在本发明的精神和原则之内,所做的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的?;し段е?。

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